Rostropovitsj, Mstislav, voluit Mstislav Leopoldovitsj Rostropovitsj (Bakoe 27 maart 1927 – Moskou 27 april 2007), Russisch cellist en dirigent.

Rostropovitsj werd in 1953 docent en in 1959 professor aan het conservatorium van Moskou. Hij trad als cellist veel op in het Westen. In 1970 kwam hij in conflict met de autoriteiten in de Sovjet-Unie en mocht hij niet meer in het buitenland optreden. In 1974 kreeg hij verlof voor twee jaar naar het Westen te gaan. Hij keerde niet terug en in 1978 werd hem – en zijn vrouw, de zangeres Galina Visjnevskaja – het staatsburgerschap van de Sovjet-Unie ontnomen. In 1990, na het uiteenvallen van de Sovjet-Unie, vierde hij in Moskou zijn comeback, onder andere met een concert in het conservatorium. Hij herkreeg het staatsburgerschap.

Rostropovitsj genoot een grote reputatie als cellist. Componisten als Prokofjev, Sjostakovitsj, Boulez en Benjamin Britten hebben speciaal voor hem geschreven. In totaal ruim zeventig werken, al dan niet in zijn opdracht. Hij speelde samen met David Oistrach, de Russische pianist Emil Gilels (1916-1985) en Sviatovlav Richter. Hij trad ook op als dirigent, in het begin voornamelijk van opera’s, en begeleidde zijn vrouw op de piano. In 1977 werd hij benoemd tot opvolger van Antal Dorati als vast dirigent van het National Symphony Orchestra van Washington. Daarna is hij zich steeds meer gaan toeleggen op het dirigeren.

In 1981 organiseerde hij het eerste Rostropovitsj Internationale Cello Concours in Parijs. In 1989 publiceerde hij met zijn vrouw hun memoires. In Nederland maakte hij zijn debuut als dirigent bij de Nederlandse Opera in 1992 (Life with an idiot, Schnittke).