Grieg ontving de eerste muzieklessen van zijn moeder en ging op 15-jarige leeftijd op aanraden van Ole Bull aan het conservatorium van Leipzig studeren, bij o.a. E.F. Wenzel (piano), die hem met de muziek van Robert Schumann vertrouwd maakte. Later studeerde hij nog bij Moscheles (piano) en bij Reinecke (compositie). Tijdens een verblijf in Kopenhagen (1863) kwam hij in contact met Niels Gade. Hij componeerde in het daarop volgende jaar op Gades advies een symfonie, een vorm die hem echter het minst lag. Van groot belang was zijn vriendschap tijdens zijn tweede verblijf in Kopenhagen (1864–1865) met Richard Noordraak, die hem met de Noorse volksliederen in kennis bracht, waardoor Griegs kunst definitief werd bepaald tot het romantisch nationalisme (Humoreske voor piano op. 6). Bij een concert van uitsluitend Noorse werken (1866 te Oslo) trok hij zeer de aandacht en werd zijn naam als componist gevestigd. In 1867 ontstond de eerste bundel van de Lyrische Stücke voor piano (op. 12) en in 1868 in Denemarken het pianoconcert in a kleine terts. In 1869 ontmoette hij in Rome Liszt, die hem sindsdien sterk steunde. In het begin van de jaren zeventig schreef Grieg enige koorwerken w.o. de cantate Landkjanding voor mannenstemmen, orkest en orgel en in 1875 voltooide hij de muziek bij Ibsens Peer Gynt (in 1891 door Grieg bewerkt tot twee suites). Van 1880 tot 1882 was hij dirigent van de Muziekvereniging Harmonie te Bergen. In 1885 vestigde hij zich voorgoed op zijn landgoed Troldhaugen bij Bergen (thans concertzaal voor kamermuziekuitvoeringen), maar maakte tot zijn dood uitgebreide concertreizen. Hij had een grote invloed op de professionalisering van het Noorse muziekleven. Grieg was gehuwd met zijn nicht Nina Hagerup, die zeer voor zijn liederen heeft geijverd. Hij was bevriend met Julius Röntgen, Liszt, Tsjaikovski, Brahms, Reger en Mengelberg en ontving vele onderscheidingen, o.a. eredoctoraten van Cambridge en Oxford.