Al vroeg was Galilei voorstander van het wereldstelsel van Copernicus. Hij raakte daar nog meer van overtuigd door zijn ontdekking van vier manen van Jupiter en van de fasen van Venus. Deze ontdekkingen bezorgden hem internationale roem. Zijn sympathieën voor het stelsel van Copernicus brachten hem echter in conflict met de Florentijnse geestelijkheid, die vond dat Copernicus’ leer in strijd was met de bijbel. Galilei verdedigde zich, maar kwam daardoor ook op het terrein van het interpreteren van de bijbel. Hij verdedigde stellingen die in strijd waren met de gevestigde opvattingen. Dit werd ten slotte aanleiding voor het Heilige Officie om de leer van Copernicus te onderzoeken, hoewel Copernicus’ boek al ongeveer driekwart eeuw eerder was verschenen en nog nooit veroordeeld. Het Heilige Officie veroordeelde in 1616 de heliocentrische leer en Copernicus’ werk werd op de lijst van de verboden boeken geplaatst. Galilei zelf kreeg het verbod opgelegd Copernicus’ leer aan te hangen en te verdedigen. Hierbij moet aangetekend worden dat kardinaal Bellarminus, die namens het Heilige Officie deze beslissing aan Galilei meedeelde, stelde dat de leer van Copernicus wel als wiskundige hypothese ter verklaring van de verschijnselen gebruikt mocht worden, maar niet als ware uitleg van de fysieke werkelijkheid.

In 1624 deed Galilei bij paus Urbanus VIII een poging de uitspraken van 1616 te laten herroepen, maar dit bleef zonder succes. Hij probeerde daarna het verbod formeel te ontduiken door het copernicaanse stelsel in dialoogvorm tegenover het stelsel van Claudius Ptolemaeus te bespreken. Deze Dialogo verscheen in 1632. Het Heilige Officie zag dit toch als een rechtstreekse overtreding en nam Galilei een aantal verhoren af. Op 22 juni 1633 werd Galilei veroordeeld en moest hij openlijk zijn ‘dwaling’ afzweren. Dat deed hij de volgende dag. Bovendien werd hem een gedwongen verblijfplaats aangewezen.

Het beruchte Galileiproces heeft eeuwenlang de verhouding tussen de Rooms-Katholieke Kerk en de natuurwetenschap vertroebeld en was de aanleiding voor veel publicaties van beide kanten, meestal niet zonder emotionaliteit geschreven.

Het moderne onderzoek heeft diverse zaken over dit proces opgehelderd, hoewel de documenten van het proces niet allemaal met elkaar in overeenstemming zijn. Zo bleken enkele beweringen legenden te zijn, bijvoorbeeld dat Galilei gemarteld zou zijn, dat hij na zijn veroordeling gezegd zou hebben ‘E pur si muove’ (Italiaans, ‘En toch beweegt zij [de aarde] zich’) en dat hem strenge kerkerstraffen zouden zijn opgelegd. Ook in katholieke kringen is men er nu van overtuigd dat de kerkelijke autoriteiten uitermate betreurenswaardige beslissingen hebben genomen. In 1992 verklaarde paus Johannes Paulus II dat Galilei onterecht was vervolgd om zijn denkbeelden en maakte alsnog officieel excuus.

WERK: Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolomaico e copernicano (1632); Discorsi e dimonstrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attenenti alla mecanica e i movimenti locali (1638); Opere (Ediz. Nazionale, 20 dln., 1890–1909; ²1925–1935).